파이썬 | 백준 13301 _ 타일 장식물 _ S5

타일 장식물 성공서브태스크

 

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2 초

512 MB

8862

4267

3599

49.813%

문제

대구 달성공원에 놀러 온 지수는 최근에 새로 만든 타일 장식물을 보게 되었다. 타일 장식물은 정사각형 타일을 붙여 만든 형태였는데, 한 변이 1인 정사각형 타일부터 시작하여 마치 앵무조개의 나선 모양처럼 점점 큰 타일을 붙인 형태였다. 타일 장식물의 일부를 그리면 다음과 같다.

그림에서 타일에 적힌 수는 각 타일의 한 변의 길이를 나타낸다. 타일 장식물을 구성하는 정사각형 타일 한 변의 길이를 안쪽 타일부터 시작하여 차례로 적으면 다음과 같다.

1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 

지수는 문득 이러한 타일들로 구성되는 큰 직사각형의 둘레가 궁금해졌다. 예를 들어, 처음 다섯개의 타일이 구성하는 직사각형(위에서 빨간색으로 표시한 직사각형)의 둘레는 26이다.

타일의 개수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어졌을 때, N개의 타일로 구성된 직사각형의 둘레를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 입력은 한 줄로 구성되며 이 줄에는 타일의 개수를 나타내는 정수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어진다. 

출력

표준 출력으로 N 개의 타일이 구성하는 타일 장식물 직사각형의 둘레를 출력한다. 

64비트 정수형인 “long long” 자료형을 써야할 수 있음

서브태스크

번호배점제한

1	21	N ≤ 7
2	53	N ≤ 40
3	26	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다(이 경우 64비트 정수형인 “long long” 자료형을 써야할 수 있음).

예제 입력 1 복사

5

예제 출력 1 복사

26

예제 입력 2 복사

6

예제 출력 2 복사

42

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > KOI 2016 > 초등부 2번

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

채점 및 기타 정보

• 예제는 채점하지 않는다.

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import sys

input = sys.stdin.readline


def dp(n):
    result = 0
    if n == 0:
        print(4)
        sys.exit()
    if n == 1:
        print(6)
        sys.exit()
    if n == 2:
        print(10)
        sys.exit()
    
    dp_arr = [1, 1, 2]
    
    for i in range(3, n + 1):
        dp_arr.append(dp_arr[i - 1] + dp_arr[i - 2])
        if i == n:
            result = dp_arr[i] * 3 + dp_arr[i - 1] * 2 + dp_arr[i - 2] * 2 + dp_arr[i - 3]
    
    return result


print(dp(int(input()) - 1))