🌞[자료구조] 자료의 표현 - 10진수와 2진수

1. 컴퓨터의 자료표현

▶ 컴퓨터에서의 자료표현

1) 컴퓨터에서의 자료표현 ­

• 2진수 코드 : (1,0) (True/False), (on/off) ­
• 최소단위 : 비트(bit) ­
• 4비트그룹 : 니블(Nibble) ­
• 8비트그룹 : 바이트(Byte)
• 2) n비트로 2 n개의 상태를 표시

 

▶ 컴퓨터 내부에서 표현할 수 있는 자료의 종류 ­

• 수치자료, 문자자료, 논리자료, 포인터자료, 문자열자료 ­
• 1과 0의 조합인 2진수로 표현 

 

2. 수치/진수 자료 표현

▶ 10진수의 표현

1) 존(Zone)형식의 표현 ­

10진수 한 자리를 표현하기 위해서 1바이트(8비트)를 사용하는 형식

① 존 영역 ­   : 상위 4비트, 1111로 표현

② 수치 영역 : ­하위 4비트, 표현하고자 하는 10진수 ­한 자리 값에 대한 2진수 값을 표시

                  - 표현 순서 :  2의 3제곱=8 -> 2의 2제곱=4 ­-> 2의 1제곱=2 ­-> 2의 0제곱=1 

존형식 구조

2) 여러 자리의 10진수 표현방법

① 10진수의 자릿수만큼 존 형식을 연결하여 사용

② 마지막 자리의 존 영역에 부호를 표시 ­ 양수(+) : 1100 ­ 음수(-) : 1101

여러 자리의 10진수 표현방법

3) 팩(Pack) 형식의 표현

① 존 영역 없이 4비트를 사용하여 10진수 한자리수 표현

② 최하위 4비트에 부호를 표시 ­ 양수(+) : 1100 ­ 음수(-) : 1101

팩(Pack) 형식

▶ 2진수의 정수 표현

1) 2진수의 정수 표현

① 일정한 길이의 n비트로 표현, 부호와 절댓값 형식으로 표현

  - MSB값을 바꿔 음수를 간단히 표현할 수 있음. ­

  - 가산기와 감산기가 모두 필요하므로 하드웨어 구성비용이 많이 듦. ­

  - +0(00000000)과 -0(10000000)이 존재하므로 논리적으로 맞지 않음. ­

  - n비트로 ­(2 n-1 -1)~+(2 n-1 -1)의 범위를 표현할 수 있음.

② 최상위 1비트 : 부호 (양수(+) : 0,­ 음수(-) : 1)

③ 나머지 n-1 비트 : 이진수 표시

2) 1의 보수(Complement) 형식

- ­ n비트를 모두 1로 만든 이진수에서 변환하고자 하는 이진수를 뺌

- ­ (A-B)뺄셈을 (A+(B의 1의 보수))로 변환하여 계산할 수 있으므로, 가산기 회로로 감산을 수행할 수 있음. ­

- +0(00000000)과 -0(11111111)이 존재하므로 논리적으로 맞지 않음. ­

- n비트로 ­(2 n-1 -1)~+(2 n-1 -1)의 범위를 표현할 수 있음.

 

3) 2의 보수(Complement) 형식 ­

- ­1의 보수에 1을 더해서 표현

- (A-B)뺄셈을 (A+(B의 2의 보수))로 변환하여 계산할 수 있으므로 가산기 회로로 감산을 수행가능. ­

- 덧셈 연산에서 발생하는 오버플로 처리가 1의 보수 형식보다 간단함. ­

- 컴퓨터 시스템에서 실제로 사용하는 형식. ­

- n비트로 ­2 n-1 ~+(2 n-1 -1)의 범위를 표현할 수 있음.

21을 1의 보수와 2의 보수로 표현

 

▶ 2진수의 실수 표현

1) 2진수의 실수 표현 ­

- 실수 : 정수부와 소수부 사이에 소수점이 있는 숫자 ­

- 컴퓨터는 2진수만으로 실수 표현하기에 소수점을 직접 표현하지 못하고 정수부와 실수부의 위치로 실수를 표현 

① 고정 소수점 표현 ­

- 소수점이 항상 최상위 비트의 왼쪽 밖에 고정되어 있는 것으로 취급하는 방법 ­

- 고정 소수점 표현의 00010101은 0.00010101의 실수 값을 의미

② 부동 소수점 형식의 표현 ­

- 고정 소수점 형식에 비해서 표현 가능한 값의 범위가 넓음. ­

- 실수를 구분하여 표현 ­

- 부호, 지수부, 가수부 구분 ­

- a는 4바이트(32비트) 단정도 방식, b는 8바이트(64비트) 배정도 방식 ­

- 부호 : 양수 0, 음수 1

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v C로 배우는 쉬운 자료구조, 이지영, 한빛아카데미